Домашнее задание вектор
Урок по теме «Векторы»
3. Парная работа (по учебнику) и ее проверка — 10 мин.
4. Просмотр презентации новой темы, выполнение заданий -10 мин.
5. Музыкальная пауза — 1 мин
6. Закрепление изученного. Тест и его самопроверка -5 мин.
7. Проверка индивидуальной работы у доски — 5 мин
8. Дифференцированная самостоятельная работа 5 мин
9. Подведение итога урока — 2 мин
10. Постановка домашнего задания — 1 мин.
11. Рефлексия 2 мин.
Урок изучения нового материала
Цель урока: изучение и первичное закрепление новых знаний по теме «Понятие вектора, равенство векторов»
Образовательные задачи урока:
· организовать работу учащихся по выработке умения строить и находить равные векторы, сонаправленные, противоположно направленные; обеспечить закрепление указанного умения;
· организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений;
Развивающие задачи урока:
· создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
· развивать интеллектуальную, коммуникативную, рефлексивную культуру;
· Воспитательные задачи урока:
· воспитывать культуру умственного труда, культуру общения;
· воспитывать умение работать в парах;
Используемые приёмы: актуализация базовых умений, самостоятельное изучение нового материала в ходе парной работы, закрепление учебного материала на основе просмотра презентации, обучающий тест с самопроверкой, дифференцируемая самостоятельная работа.
Формы работы: общеклассная, парная, индивидуальная.
ТСО: компьютер, проектор.
· заслушивает сообщение дежурного о готовности класса к уроку, наличии необходимых инструментов
цели урока (3 мин)
· спрашивает, знакомо ли учащимся слово вектор, где оно им встречалось
· обобщает ответы учащихся
· формулирует тему и задачи урока: знать определение вектора и равных векторов, уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному и коллинеарный данному.
История возникновения и развития понятия вектора.
Векторы появились в математике лишь в 40-х годах хIх столетия в работе немецкого математика, физика и филолога Германа Гроссмана «Учение о линейном протяжении» (1844г.). Г.Гроссман (1809-1877) был преподавателем гимназии. Известен как исключительно оригинальный математик и физик. В физике ему принадлежит учение об электрическом токе, учение о цветах и теория гласных звуков. Он еще не знает слова «вектор», но работает с отрезками, придумывает правила их сложения и умножения такие, что по сути дела вводит понятие вектора.
Независимо от Г. Гроссмана к понятию вектора пришел ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон. Гамильтон ввел и сами термины «скаляр» (от латинского слова «skala» — лестница, шкала) и «вектор» (от латинского слова «vector» — переноситель). Векторный анализ Гамильтона был применен к теории электромагнитного поля английским физиком Максвеллом в его «Трактате об электричестве и магнетизме», в котором было предсказано существование электромагнитных волн, впоследствие открытых Генрихом Герцем (1857-1894) и положенных в основу радиотехники.
В настоящее время понятия вектора и векторного пространства используются в линейной алгебре, аналитической и дифференциальной геометрии, функциональном анализе, специальной и общей теории относительности, во многих разделах физики.
Учащиеся отвечают, что знают о векторе из физики
бывают векторные и скалярные величины, примеры таких величин слайд№1
Учащиеся записывают тему урока в тетрадь слайды №2,3
3.Самостоятельная работа в парах по изучению нового материала (работа с учебником) (5 мин)
4. Проверка парной работы (5 мин)
Учащимся предлагается прочитать пункт 76 учебника и составить вопросы по материалу пункта учебника:
· что такое вектор,
· как обозначаются векторы;
· какой вектор называется нулевым
· что такое длина или модуль вектора
Учитель слушает и корректирует составленные учащимися вопросы.
Учащиеся читают новый материал и вместе с соседом по парте формулируют вопросы по его содержанию
Учащиеся задают составленные вопросы одноклассникам, желающие отвечают.
5. Просмотр презентации нового материала (10 мин)
Учитель демонстрирует слайды презентации, задает вопросы:
— назвать все изображенные векторы;
— найти длины векторов;
— выполнить задания на слайде 9
— указать сонаправленные и противоположно направленные векторы;
— отложить вектор с, равный вектору а от точек К, Р и F
— Учащиеся просматривают презентацию, записывают определения в тетрадь Слайды №4, 6,7, 9,11
Учащиеся отвечают на вопрос учителя Слайды №5,7,8,9,10
Два ученика у доски , все остальные на местах выполняют задания со слайда №9.
После выполнения заданий по щелчку мыши открывается определение коллинеарных векторов.
Учащиеся выполняют задание в тетрадях. Слайд№12
6. Физ. пауза 1 мин
1. Нам пора передохнуть, потянуться и вздохнуть .
2. Прочь прогоним лень и скуку, разомнем сначала руки (выполняются волнообразные движения кистями рук)
3. Встали дружно. Наклонились. Потянулись. Распрямились.
4. И на месте мы походим
Но от парты не уходим.
5. По местам пора садиться
И опять начать учиться.
7. Закрепление изученного материала
Решение у доски №742
Индивидуальное задание №745 ( на доске)
Проверка работы у доски
Учащиеся отвечают на вопросы теста письменно в тетради. Слайд№14
Учащиеся проверяют себя (самопроверка) Слайд №15
Один ученик работает у доски
Учащиеся проверяют работу товарища
8. Дифференцированная самостоятельная работа (5 мин)
Учитель предлагает учащимся два задания на выбор для самостоятельной работы
Учащиеся по выбору выполняют задание№1 или №2
9.Подведение итога урока
Задаёт классу следующие вопросы:
· Какие задачи стояли перед нами на уроке?
· Смогли ли мы реализовать эти задачи?
· Что было самым трудным на уроке?
· Интересно ли вам было на уроке?
отвечая на вопросы учителя, подводят итог урока
выражают мнение об уроке, высказывают пожелания
10. Домашнее задание
— задаёт домашнее задание:
выучить определения по учебнику п 76-78 и выполнить №740(б),749
записывают домашнее задание в дневники Слайд №17
Учитель просит учащихся продолжить фразу
«Сегодня на уроке я:
— благодарит учащихся за работу
— объявляет об окончании урока
Используемая литература и интернет-ресурсы.
1. Атанасян Л.С.Геометрия 7-9.- М.:Просв.2006 .
2. Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна/авт.-сост. Т.А Салова.- Волгоград:Учитель, 2009. -75с.
Домашнее задание вектор
Цели домашнего задания в условиях внедрения
новых образовательных стандартов
Зачем в образовательном процессе нужна такая часть, как домашнее задание? Ответ на этот вопрос следует искать в определении места домашней работы в системе образования ребёнка и целей такой работы. Выбор содержания, характера и формы деятельности, видов задания, временного интервала, степени самостоятельности домашней работы ученика зависит, прежде всего, от поставленных целей и задач.
Педагоги, придерживающиеся традиционных взглядов на процесс обучения, считают, что «домашние учебные занятия являются существенно необходимым условием образовательной деятельности; на долю преподавания в классе падает собственно приобретение учебного материала, сведений, но способность прочно усвоить и верно применять сообщённый материал не может быть достигнута одной деятельностью в классе; заучивание наизусть данных науки, тренировка в использовании усвоенного всегда будут составлять предмет домашних занятий учащихся…». Сторонники этой позиции утверждают, что домашние задания нужны по двум причинам:
во-первых, без них невозможно закрепить учебный материал,
во-вторых, нехватка урочного времени для изложения всего курса.
При таком подходе становится очевидной цель домашних заданий – закрепление знаний, полученных в классе, и их роль в системе образования – необходимая часть образовательного процесса, при отсутствии которой невозможно полноценно изучить школьный курс.
Традиционный подход к домашним заданиям на протяжении столетий сформировал и традиционные цели заданий. Чаще всего они нацелены на достижение предметных результатов учащихся, на приобретение, закрепление и формирование знаний, умений и навыков.
Основные из них:
Сторонники новых взглядов на «уроки после уроков» высказывают сомнения по поводу целесообразности таких домашних занятий. Ш. А. Амонашвили, призывая наладить в школах «гуманный педагогический процесс», утверждает, что ребёнок от рождения устремлён к познанию и не ждёт, пока кто-то его к этому принудит. Заставлять ребёнка учиться не надо, он сам хочет учиться и познавать. Принуждая ученика делать домашние задания, «в выполнении которых он не видит жизненного смысла», антигуманно. Учитель обязан, сделав ребёнка добровольным и заинтересованным своим соратником, равноправным участником педагогического процесса, ответственным за его процесс и результаты, предоставить самому ребёнку право выбора занятия, которым он займётся дома. Цель таких домашних заданий – личностное развитие ребёнка, стимулирования интереса к учению, формирование творческого мышления. . Их домашняя работа отличается от работы других детей личной значимостью, а потому ценностью. Ученики школы Амонашвили дома решают и составляют задачи, учат стихи и пишут сочинения, выпускают газеты и делают книжки, пишут учебники – выполняют нестандартные домашние задания. Это понятие очень широкое. Оно включает целый ряд признаков, позволяющих отграничить задания этого типа от традиционных (стандартных). Главный отличительный признак нестандартных заданий — их связь «с деятельностью, которую в психологии называют продуктивной», творческой. Есть и другие признаки:
— самостоятельный поиск учащимися путей и вариантов решения поставленной учебной задачи (выбор одного из предложенных вариантов или нахождение собственного варианта и обоснование решения);
— необычные условия работы;
— активное воспроизведение ранее полученных знаний в незнакомых условиях.
Нестандартные задания могут быть представлены в виде проблемных ситуаций (затруднительных положений, из которых надо найти выход, используя полученные знания), ролевых и деловых игр, конкурсов и соревнований (по принципу «кто быстрее? больше? лучше?») и других заданий с элементами занимательности (житейские и фантастические ситуации, инсценировки, лингвистические сказки, загадки, «расследования»).
В связи с внедрение ФГОС нового поколения, где наряду с предметными и личностными результатами образовательной деятельности всё большее значение приобретают так называемые метапредметные результаты, овладение универсальными приёмами учебной деятельности, которые позволят ребёнку быть успешным в любой предметной области. В этих условиях именно домашние задания, в процессе выполнения которых дети сталкиваются с необходимостью поиска, переработки и оценки информации с использованием разнообразных источников, структурирования приобретённой информации, выбора наиболее рациональных приемов закрепления материала, рационального планирования работы, осуществления поэтапного и итогового контроля за собственными действиями, становятся реальным инструментом формирования УУД.
разработка новых вариантов правил, формулировок и т.п.;
подготовка тестов, заданий, карточек для контроля и самоконтроля. Карточки для слабых учащихся:
— с пропусками, которые нужно заполнить
— с ошибками, которые нужно исправить
— с неоконченными решениями;
представьте себе, что содержание заданного параграфа – военная тайна и надо зашифровать материал так, чтобы было как можно меньше слов, но чтобы по этим словам вы могли передать суть параграфа. Такая шифровка будет схемой материала. Можно иногда разрешать отвечать по такой схеме-шпаргалке.
Учитель предлагает школьникам выполнить дома работу по их собственному выбору и пониманию.
творческие задания, подразумевающие длительную самостоятельную работу (обучающие программы, проекты, рефераты, другие творческие работы), что способствует развитию у учащихся потребности в самостоятельной работе, в самовыражении
Методика организации выполнения домашней работы – одно из слабых звеньев в деятельности школы. Часто задавание уроков на дом вообще не выделяется как самостоятельный этап урока. Между тем оно должно подготовить учащихся к самостоятельному и сознательному выполнению задания. До 80% учителей дает домашнюю работу в конце урока, хотя возможны и другие варианты: в начале урока, в середине, в ходе урока.
С.А. Пуйман формулирует основные правила задавания на дом следующим образом:
для задавания на дом необходимо отводить специальное время;
давать задания следует при полном внимании всего класса;
домашнее задание должно быть понято всеми без исключения;
учащиеся должны знать не только, что делать, но и как делать: как прочитать учебник, как приступить к решению задачи и т.д.
оно должно быть хорошо объяснено.
Чтобы не перегружать учащихся домашними заданиями, их целесообразно строить по принципу «минимум-максимум» – обязательные для всех и рассчитанные на учеников, интересующихся предметом, имеющих к нему склонность.
Именно эти условия будут способствовать тому, что домашние задания будут вызывать у школьников удивление в начале их выполнения, радость в процессе работы, удовольствие при виде ее результатов, пробуждая интерес к образовательной деятельности, не зависимо от её предметного наполнения. Только тогда домашняя работа обучающихся станет эффективным инструментов формирования их познавательной самостоятельности.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы»
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Найти матрицу оператора в этом базисе.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы»
Вариант 2.
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Найти матрицу оператора в этом базисе.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы»
Вариант 3.
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы» Вариант 1.
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Найти матрицу оператора в этом базисе.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы» Вариант 2.
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Найти матрицу оператора в этом базисе.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы» Вариант 3.
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Найти матрицу оператора в этом базисе.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы» Вариант 4.
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Найти матрицу оператора в этом базисе.
Домашнее задание «Собственные значения. Собственные векторы» Вариант 5.
Задача 1. Линейные операторы заданны матрицами в некотором базисе:
1. Найти собственные значения этих линейных операторов.
2. Выяснить, является ли оператор оператором простой структуры.
3. Найти собственные векторы этих линейных операторов.
4. Привести матрицы этих линейных операторов к диагональному (клеточно-диагональному) виду и указать базис, в котором матрица линейного оператора имеет такой вид.
Задача 2. Даны собственные значения и собственные векторы линейного оператора в некотором базисе.
Источник: https://www.hometask.ru/domashnee-zadanie-vektor
TopЧастный трансфер Хельсинки СПб - https://transfer358.ru/