ГДЗ для 7 класса по предмету «Геометрия»

ГДЗ по геометрии за 7 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Качественное материальное обеспечение школ, в первую очередь школьным изданиям — залог успешной сдачи экзаменов. Если уроки проводятся по книгам высокого качества, то эффективность изучения предметной области гораздо выше и эффективней. Сами преподаватели и семиклассники положительно отзываются о ГДЗ онлайн по геометрии за 7 класс под авторством Мерзляка.

Это объясняется тем, что все темы преподносятся очень доступно и понятно для любого ученика, без использования сложных формулировок и длинных объяснений. Все задачи разделены по уровню сложности, чтобы педагог смог грамотно составлять учебный план и правильно задавать домашние задания.

Если данный учебник использовать как пособие для индивидуального усвоения геометрической науки — очень кстати будет решебник к нему от тех же авторов — Мерзляк А.Г., Якир М.С. и Полонский В.Б. Изучать предмет проще когда есть в наличии материал, с помощью которого есть потенциал сразу проверить верность выполнения упражнения. Если на постоянной основе попользоваться ГДЗ, когда возникают различные вопросы — это позволит уже с 7-го класса вникнуть предмет и иметь достаточный уровень знаний, что даст возможность сдать итоговую аттестацию в выпускных классах без особых трудностей, получив высочайший бал.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 7 класс Мерзляк А.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии 7 класс Мерзляк А.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к методическому пособию по геометрии за 7 класс Буцко Е.В. можно скачать здесь.

ГДЗ к учебнику по Геометрии 7 класс Мерзляк, Поляков Углубленный уровень можно скачать здесь.

ГДЗ для 7 класса по предмету «Геометрия»

В седьмом классе у школьников начинается очень увлекательный предмет — геометрия. Она призвана не только дать представление о разнообразии фигур и форм, но и расширить пространственное мышление детей. Начинается курс с того, что ребятам дают представление о начальных геометрических сведениях. Сравниваются лучи, отрезки, углы. Вводится понятие о равенстве фигур. Далее разбираются треугольники, где дети знакомятся с теоремами и учатся выстраивать определенные формы при помощи линейки и циркуля. Тема о параллельных прямых так же знакомит учеников с аксиомами. Завершает программу соотношение между углами и сторонами треугольников. Разбирается классификация этих фигур, предоставляется наглядное доказательство о сумме углов треугольника. Школьники должны не только усвоить все эти темы, но и научиться вычислять площади и объемы представленных фигурных форм. Решение задач сводится не только к арифметическим приемам, но и анализированию, построению, доказательствам и исследованиям. Ожидаются самостоятельные работы в конце каждой темы и контрольные работы после изучения разделов.

В чем возможны сложности.

Несмотря на то, что данная дисциплина крайне интересна и кажется не очень сложной, но дети, не привыкшие к объемному восприятию, могут испытывать трудности с доказательствами многочисленных теорем. Вызывают недоумение и медианы с биссектрисами, что приводит к неправильным расчетам по задачам.

Что можно предпринять.

В принципе программа этого года не так уж и сложна, главное внимательно слушать учителя. Если вдруг понимание какой-то темы все же ускользнуло от школьника, то вполне можно воспользоваться ГДЗ по геометрии 7 класс, где в доступной форме объяснены все причинно-следственные связи между теоремами и решениями по ним.

ГДЗ по геометрии 7 класс | Ответы на пятёрку

Исходя из особой сложности дисциплины в представлении семиклассников, гдз по геометрии за 7 класс могут стать базой не только для просмотра и использования верных ответов, но и для системного, планомерного изучения геометрии, практического применения знаний по ней. Некоторые школьные учителя выступают категорически против решебников, поскольку по их мнению, это:

• не позволяет учащимся обдумать свой ответ, глубоко понять задание и принцип его выполнения, усвоить тему;
• позволяет идти по «пути наименьшего сопротивления», то есть – списывать решение;
• не способствует концентрации внимания на уроке, на объяснениях учителя, так как имеется возможность использовать готовые ответы.

Неоспоримые плюсы обращения к онлайн решениям

Но все эти доводы опровергают и эксперты, и другие учителя – их коллеги. К контраргументам этой стороны относятся такие выводы:

1. Регулярная работа с гдз по геометрии в 7 классе учит эффективно работать с информацией – искать и выбирать нужные источники, сравнивать их между собой, анализировать решения. Этот ценный навык пригодится учащимся и впоследствии, в том числе – после окончания школы.
2. Приведенные в сборниках ответы соответствуют принципам оформления школьных работ, установленных образовательными стандартами. Нередко грамотный ответ оказывается неправильно записанным. В итоге это ведет к снижению баллов на контрольных, диагностических, экзаменах, занижению оценки. А при участии в предметных олимпиадах и конкурсах по геометрии – может стоить призового места и даже победы. Во избежание таких неприятностей при работе с решебниками необходимо внимательно изучать и запоминать технологию верной записи ответов.
3. Даже простое переписывание готового решения из сборника значительно полезнее списывания перед уроком у одноклассников. Хотя бы потому что в домашних условиях у семиклассника значительно больше времени на проработку материала, и есть возможность не просто механически переписать, но и обдумать решение.

Схема эффективной работы по справочным материалам

Некоторые школьники уже выбрали направление своей будущей деятельности и достаточно точно знают, какие школьные предметы будут им необходимы. Если геометрия не в их числе, то решебник по геометрии за 7 класс поможет сэкономить силы и время на изучение именно того курса, который пригодится впоследствии. Но чтобы не терять хорошую оценку, в том числе в аттестате (поступление в колледжи, техникумы осуществляется на основе конкурса аттестатов), лучше воспользоваться готовым решением и успешно реализовать свои планы.

Другая сторона вопроса – олимпиадная подготовка. Не все школьники учатся в математических классах, специализированных лицеях и школах. Но даже не имея такой возможности, заинтересованные в науке семиклассники желают на равных участвовать в предметных конкурсах с учениками таких школ. Поскольку не все школьные учителя объясняют углубленный, повышенный уровень, еуроки ГДЗ в 7 классе могут стать основой для изучения порядка решения сложных заданий:

• понимания их алгоритма;
• отслеживания логики самой задачи, чертежа и его решения;
• фиксирования порядка верной записи результата.

Подходы при реализации этих задач будут отличаться. Если в одном случае достаточно системного переписывания готовых ответов и минимального вникания в технологию их нахождения, то в другом понадобится достаточное количество времени для понимания методики решения. Некоторые семиклассники интересуются у педагогов и экспертов, существуют ли специальные схемы работы с решебниками, позволяющие понять материал курса дисциплины максимально глубоко и полно. Эксперты утверждают, что такие возможности есть, и предлагают работать со сборниками ответов по определенному плану:

1. Повторение пройденного в школе материала или изучение теории из учебника, иной специальной учебной литературы.
2. Самостоятельное выполнение задания на практике.
3. Сверка полученного решения с представленным в гдз по геометрии 7 класс эталонным.
4. При выявлении расхождений – поиск причины, по которой они могли появиться, изучение факторов, повлиявших на сложившуюся картину.
5. Исправление ошибок.
6. Самостоятельное выполнение аналогичного варианта, представленного в этом же сборнике или в другом, например, в дополняющем комплект практикуме или пособии по той же теме из другой программы, УМК.
7. Выполнение пункта 6 до тех пор, пока расхождения не будут выявляться, а сама тема не будет понята максимально качественно. В том случае, когда семиклассник изначально затрудняется дать верный ответ, можно воспользоваться решебником как пособием для разъяснения практического выполнения заданий. Но и тогда не следует пренебрегать пунктом 7 приведенной выше схемы для того, чтобы разобраться в теме основательно.

Для кого предназначены онлайн справочники?

Хотя бы единожды онлайн ответами по геометрии за 7 класс воспользовался каждый школьник. Но есть группы пользователей, в том числе – педагогов, которые применяют такие сборники на регулярной или даже постоянной основе. В их числе:

• репетиторы и преподаватели математических курсов и кружков, не являющиеся школьными педагогами, экспертами ОГЭ и ЕГЭ и не знакомые с методологией преподавания геометрии в общеобразовательных и специализированных школах. Для них решебники становятся универсальной методической разработкой, позволяющей понять стилистику и технику подачи материала, контроля результатов, записи условия, хода и результата решения в соответствии с действующими образовательными ФГОСами;
• находящиеся на семейной и домашней формах обучения подростки. Не имея постоянного доступа к объяснениям учителей в школе, эти ребята применяют сборники ответов в качестве базы для разъяснения использования теоретического материала на практике;
• те, кто готовится к предметным олимпиадам и разбирают сложные темы самостоятельно.

Систематически такой помощью пользуются семиклассники, часто отсутствующие на уроках. Например, болеющие или посещающие спортивные сборы, конкурсные мероприятия, проводимые вне школы. Пропущенные объяснения учителя они компенсируют решебником по дисциплине.

Выбор качественного онлайн ресурса с решебниками

Перед тем как начать пользоваться такими помощниками, важно грамотно выбрать ресурс, на котором они размещены. Хотя требования могут разниться от пользователя к пользователю, существуют общие, наиболее часто встречающиеся критерии качественного сайта с готовыми ответами. В числе самых популярных:

1. Значительное количество учебных пособий, к которым приведены ответы. Это должны быть не только базовые теоретические учебники, по которым предмет изучается в седьмом классе, но и пособия-практикумы к ним, а также книги по всем УМК и программам, по которым дисциплина преподается в школах, общеобразовательных и специализированных.
2. Достаточная база материалов повышенного уровня сложности, предназначенных для тех, кто готовится к олимпиадам и конкурсам, проводимым на внешкольных и школьных площадках.
3. Регулярное обновление материала в соответствии с изменениями регламентов образовательных стандартов. Изменения в них вносятся систематически, и на актуальных ресурсах решебники учитывают все происходящие перемены.
4. Удобный поиск и дружелюбный интерфейс, позволяющий отыскать нужное решение в максимально короткие сроки. Нередко правильный ответ требуется немедленно, например, на контрольной, проверочной работе. Поиск, организованный не только по названию и автору учебника, но и по параграфам, темам, страницам, непосредственно заданиям существенно упрощают эту задачу и позволяют быстро найти ответ.

Поскольку у семиклассников хорошо развита зрительная память, многие пользователи отмечают в числе полезных преимуществ ресурса с онлайн ответами по геометрии для 7 класса наличие качественного фото обложки того пособия, к которому приведены ответы. Наглядная фотография помогает в короткий срок найти нужное пособие и, используя поиск, ответ к представленным в нем заданиям.

МОУ «Шастовская средняя общеобразовательная школа»

Составленный мною дидактический материал предназначен для учащихся, плохо усваивающих учебный материал по геометрии, слабо владеющих общими учебными навыками, у которых в дополнение ко всему ещё и слабая мотивация обучения вообще. Обычно такие учащиеся не могут самостоятельно подготовиться к уроку, а часто и не стремятся этого делать, контроль со стороны родителей отсутствует. Создание индивидуальных заданий – это ещё одна попытка помочь ребёнку начать изучение нового для него предмета.

Применение карточек с индивидуальными заданиями, составленными именно для конкретного ученика, повышает мотивацию изучения материала. Получив карточку и устные рекомендации учителя , ученик всё-таки чаще настраивается на выполнение задания, начинает работать с книгой, заучивает необходимые формулировки и выполняет простейшие задания по теме. Это позволяет ему на последующих уроках активнее включаться в устную работу, лучше усваивать новый материал. Если по карточке что-то не выполнено, ребёнок обязательно подойдёт к учителю и задаст вопрос, тогда как при работе над общим домашним заданием такие дети обычно вопросов не задают.

Задания, конечно, очень просты, некоторые просто дублируют задачи учебника, в других изменены обозначения или ориентация фигур на рисунках. В первом задании карточки даётся рекомендация по изучению теоретического материала.

Если всё первое полугодие ученик занимается по карточкам, то со второго или даже раньше, он сможет выполнять те домашние задания, которые даются всему классу. Конечно, это удаётся не всегда, так как очень много и других факторов, влияющих на успешность обучения. Для многих детей индивидуальные задания оказываются существенной помощью в том плане, что они хотя бы начинают систематически уделять время самоподготовке.

В дальнейшем данный дидактический материал будет совершенствоваться по содержанию, планируется разработка таких заданий по остальным темам курса геометрии. 7 класса

Г-7ИДЗл-1 Луч и угол.

№1. Прочитай п.3-4, внимательно рассмотри рисунки. Запиши углы, изображённые на рисунке:

№2. Начерти угол ВОС. Лучом ОК раздели угол ВОС на два различных угла. Запиши эти углы.

Г-7ИДЗл-2 Сравнение отрезков и углов

№1. Прочитай п.5-6 Ответь на вопросы устно:

1) Какие фигуры называют равными? 2) Как установить, равны ли фигуры Ф и Ф ?

3) Что называется биссектрисой угла?

№2. Начерти отрезок МК и отметь его середину Е. Отметь на отрезке МК точку С так, чтобы отрезок МС был больше отрезка СК.

№3. Начерти развёрнутый угол, обозначь его буквами и запиши. Начерти биссектрису этого угла, обозначь и запиши.

Г-7 ИДЗл-3 Измерение отрезков

№1. Прочитай внимательно п. 7-8. В каких единицах и какими инструментами измеряются длины отрезков? (устно)

№2. Известно, что отрезок МК больше отрезка АС. Длины этих отрезков 3 см и 7 см. Запиши, чему равна длина каждого отрезка.

№3. Точка F лежит на отрезке АВ. При этом А F =4 см, BF =9 см. Сделай схематический рисунок к задаче. Найди длину отрезка АВ.

Г-7 ИДЗл-4 Измерение углов

№1. Прочитай п. 9-10. Ответь на вопросы устно:

1) Что такое градус? Что называют минутой? Секундой?

2) Сколько в градусе минут? В минуте секунд? Прочитай запись: 21 ° 45 ¢ 14 ¢¢ .

3) Какова градусная мера развёрнутого угла?

№2. Ð АВС = 36 ° , Ð МКЕ = Ð АВС. Запиши, чему равен угол МКЕ.

№3. Луч ОК выходит из вершины угла D ОС (см. рисунок). Ð D ОК = 120 ° , Ð КОС=24 ° .

Найдите градусную меру угла D ОС. D K

Запиши решение в тетрадь, сделав рисунок.

№4. Ð А – прямой, Ð В – острый, Ð С- развёрнутый,

Ð R – тупой. Изобрази эти углы, измерь и.

запиши их градусные меры. O C

Г-7 ИДЗл-5 Смежные и вертикальные углы

№1. Прочитай п.11. Выучи, какие углы называются смежными, какие – вертикальными.

№2. Построй смежные углы АОС и СОВ.

№3. Чему равна сумма смежных углов?

№4. Один из смежных углов равен 48 ° . Найди другой.

№5. Что ты узнал о вертикальных углах? Построй вертикальные углы, если один из них равен 60 ° . Найди все получившиеся на рисунке углы.

Г-7ИДЗл-6 Перпендикулярные прямые

№1. Прочитай п.12-13. Выучи ответы на вопросы:

1) Какие прямые называются перпендикулярными?

2) Что можно сказать о двух прямых, перпендикулярных третьей прямой?

3) Какими приборами измеряют прямые углы на местности?

№2. Построй прямые а, в, с, если известно, что а в, в с.Пересекаются ли прямые а и с?

№3. Один из углов больше другого в 2 раза. Могут ли эти углы быть вертикальными? Почему?

Г-7ИДЗл-7 Подготовка к контрольной работе по теме «Начальные геометрические сведения»

№1. Ответь на вопросы для повторения к главе I на стр. 25-26 учебника, повторяя пп. 1-13.

№2. Угол 1 на рисунке равен 35 ° .

Найди углы 2,3,4. 1 2

№ 3. Реши задачи № 75 и № 82а из учебника.

Г-7ИДЗл-8 Первый признак равенства треугольников

№2. Известно, что треугольники АВС и МРК равны. При этом АВ = 12см, МК = 27 см, Ð М = 50 ° . Найдите МР, АС, Ð А. Запиши ответ.

№3. Прочитай п. 15. Выучи, что называется теоремой. Выучи теорему – первый признак равенства треугольников. Запомни, что признаки равенства треугольников применяются для доказательства равенства треугольников.

№4. Реши задачу № 94, используя 1 признак равенства треугольников.

Г-7 ИДЗл-9 Перпендикуляр к прямой.

№1. Прочитай п.16. Делая рисунок в черновике, выучи, что называется перпендикуляром к прямой.

№2. Начерти прямую m . Отметь точку N , не лежащую на прямой m . Проведи из точки N перпендикуляр к прямой m . Обозначь основание перпендикуляра буквой К.

№3. Выучи теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

Можно ли через точку N (см. № 2) провести ещё хотя бы один перпендикуляр к прямой m , отличный от N К? Ответ объясни.

№4. Посмотри на рисунке 58, как надо строить перпендикуляр к прямой. Потренируйся.

№5. Какой из отрезков на рисунке можно считать перпендикуляром к прямой а?

Г-7ИДЗл-10 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

№1. Повтори, что такое середина отрезка и биссектриса угла.

№2. Прочитай п.17. Выучи, что называется медианой треугольника. Построй треугольник АВС. Проведи медиану АМ. Сделай необходимые пометки, чтобы показать, что это медиана.

№3. Выучи, что называется биссектрисой треугольника. Проведи в треугольнике АВС биссектрису СК. Также сделай пометки на рисунке.

№4. Выучи, что называется высотой треугольника. Проведи в том же треугольнике АВС высоту ВТ. Сделай пометки.

№5. Выучи замечательные свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

№6.В треугольнике МКР отрезок КЕ является биссектрисой и высотой, Ð Р = 40 ° , Ð К=100 ° . Найди углы треугольника РКЕ, предварительно сделав рисунок.

Г-7ИДЗл-11 Свойство углов равнобедренного треугольника

№1. Выучи из п.18, какой треугольник называется равнобедренным. Построй равнобедренный треугольник АВС, укажи его боковые стороны и основание.

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, боковая сторона – 9 см. Найди основание треугольника.

№3. Выучи, какой треугольник называется равносторонним. Найди периметр равностороннего треугольника, если одна из его сторон равна 6 см.

№4. Выучи теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника. Прочитай её доказательство, стараясь понять и запомнить рассуждения. Попробуй доказать теорему самостоятельно.

№5. АС – основание равнобедренного треугольника. Ð А = 42 ° . Найди Ð С.

Г-7ИДЗл-12 Свойство биссектрисы (высоты, медианы) равнобедренного треугольника.

№1. Повтори п.18. с самого начала. Выучи новую теорему. Разбери её доказательство.

Сформулируй свойства высоты и медианы равнобедренного треугольника. Запомни их.

№2. Биссектриса ВК равнобедренного треугольника АВС, проведённая к основанию АС, равна 8 см. Боковая сторона равна 10 см. Найдите периметр треугольника ВКС, если основание равно 12 см.

№3. Повтори первый признак равенства треугольников.

Г-7 ИДЗл-13 Второй признак равенства треугольников

№1. Прочитай п.19. Выучи теорему- второй признак равенства треугольников. Попытайся понять доказательство сразу. Прочитай доказательство ещё раз внимательно. Попытайся доказать самостоятельно.

№2. Найди равные треугольники, докажи их равенство:

Г-7 ИДЗл-14 Третий признак равенства треугольников

№1. Прочитай внимательно п. 20. Выучи теорему – третий признак равенства треугольников.

№2. Докажи, что отрезок, соединяющий две противоположные вершины прямоугольника, делит его на два равных треугольника. Сделай рисунок, введи обозначения.

АВ=В D , АС= CD . Равны ли треугольники АВС и D ВС?

Г-7 ИДЗл-15 Окружность

№1. Найди в п. 21, что называется окружностью. Выучи это определение. Построй окружность с помощью циркуля. Обозначь центр окружности О. Проведи диаметр СК, радиус ОМ, хорду ВА. Запомни, что такое хорда, диаметр, радиус.

№2. Проведи окружность с центром О и радиусом 3 см. Выдели на окружности дугу МК.

№3. Диаметр окружности равен 16 см. Чему равен её радиус?

№4. Найди диаметр окружности, если её радиус равен 5см.

Г-7 ИДЗл-16 Построения циркулем и линейкой

№1. Прочитай п.22. Что можно делать с помощью циркуля и линейки?

№2. Начерти отрезок КЕ. Начерти луч ОС. С помощью циркуля отложи от начальной точки луча ОС отрезок, равный отрезку КЕ.

№3. Прочитай в п.23 о том, как отложить от данного луча угол, равный данному. Повтори это решение в тетради, предварительно изобразив угол А и луч ОМ.

Г-7 ИДЗл-17 Примеры задач на построение циркулем и линейкой.

№ 1. Прочитай в п.23 о том, как построить биссектрису угла. Начерти произвольный (любой) угол и построй его биссектрису по указанному в учебнике алгоритму.

№2. Найди в п.23 ответ на вопрос: какую задачу называют задачей о трисекции угла? Имеет ли эта задача решение?

№3. Найди в п.23 соответствующее объяснение и реши следующие задачи:

1) Начерти прямую а. Отметь на ней точку Е. Проведи через точку Е прямую, перпендикулярную прямой а.